Regra de 3 ONLINE · CALCULADORA COM PASSO A PASSO

Regra de 3 Composta — Calculadora e Passo a Passo

Calculadora de regra de 3 composta

Preencha a grandeza da pergunta (onde está o X) e as demais grandezas. Para cada uma, marque se é direta ou inversa em relação ao X.

Grandeza da pergunta aqui fica o X
X

O que é regra de 3 composta?

A regra de 3 composta resolve problemas com três ou mais grandezas ao mesmo tempo. O princípio é o mesmo da regra de 3 simples, com um passo a mais que é onde quase todo mundo erra: analisar cada grandeza separadamente em relação à grandeza do X, decidindo se ela é direta ou inversa.

Como fazer regra de 3 composta, passo a passo

  1. Monte a tabela: cada grandeza em uma coluna, Situação 1 e Situação 2 nas linhas. O X fica na grandeza da pergunta.
  2. Analise grandeza por grandeza: compare cada uma somente com a grandeza do X, ignorando as demais. Se cresce junto com o X, é direta; se cresce quando o X diminui, é inversa.
  3. Monte a proporção: a razão da grandeza do X é igual ao produto das outras razões — com as razões das grandezas inversas invertidas.
  4. Multiplique em cruz e isole o X.

Exemplo clássico resolvido

Problema: 6 máquinas produzem 400 peças em 8 dias. Quantas peças 9 máquinas produzem em 12 dias?

Análise: mais máquinas → mais peças (direta). Mais dias → mais peças (direta).
Proporção: 400/X = (6/9) · (8/12)
Resolvendo: 400/X = 48/108 → X = 400 · 108 ÷ 48 = 900 peças.

Exemplo com inversa: 5 impressoras imprimem 3.000 páginas em 6 horas. Em quanto tempo 8 impressoras imprimem 8.000 páginas?

Análise: mais impressoras → menos horas (inversa, inverte: 8/5). Mais páginas → mais horas (direta: 3.000/8.000).
Proporção: 6/X = (8/5) · (3.000/8.000) → X = 10 horas.

Teste os dois exemplos na calculadora acima — o passo a passo mostra exatamente a análise de cada grandeza e o momento em que a razão inversa é invertida.

O erro mais comum

Esquecer de inverter a razão das grandezas inversas — ou inverter a errada. A regra prática: a análise é sempre de cada grandeza contra a grandeza do X, uma de cada vez, como se as outras não existissem. Nunca compare as grandezas conhecidas entre si.

Perguntas frequentes

A regra de 3 composta cai no ENEM?

Cai, e com frequência — geralmente em problemas de produção, trabalho e tempo (operários, máquinas, dias). Dominar a análise direta/inversa resolve a maioria das questões.

Funciona com 4 grandezas?

Sim. O método é o mesmo: analisa-se cada grandeza contra a do X e multiplica-se todas as razões. A calculadora desta página aceita até 4 grandezas.