Regra de 3 Inversamente Proporcional
Calculadora de regra de 3 inversa
Ver passo a passo
Preencha os três valores conhecidos com números maiores que zero.
O que é regra de 3 inversamente proporcional?
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui na mesma proporção: mais velocidade, menos tempo de viagem; mais operários, menos dias de obra; mais torneiras, menos tempo para encher a caixa. Na regra de 3 inversa, inverte-se uma das razões antes de multiplicar em cruz — a calculadora acima já vem no modo inverso e mostra esse passo na solução.
Direta ou inversa? O teste que nunca falha
Faça a pergunta: “se esta grandeza aumentar, a outra aumenta ou diminui?”
| Se uma aumenta e a outra… | Então é | O que fazer |
|---|---|---|
| …também aumenta | Diretamente proporcional | Multiplica em cruz direto |
| …diminui | Inversamente proporcional | Inverte uma razão antes da cruz |
Na dúvida, exagere o exemplo: “se eu colocar 1.000 operários na obra, ela demora mais ou menos?” Menos → inversa. O exagero deixa a relação óbvia.
Exemplos clássicos de grandezas inversas
- Velocidade × tempo: a 60 km/h são 2 horas; a 120 km/h, 1 hora.
- Operários × dias: 4 pedreiros, 9 dias; 6 pedreiros, 6 dias.
- Torneiras × tempo de enchimento: 2 torneiras, 30 min; 3 torneiras, 20 min.
- Vazão × tempo: quanto maior a vazão da bomba, menor o tempo.
Exemplo resolvido
Mais velocidade → menos tempo → inversa.
Invertendo a razão das velocidades: 100/80 = 3/X → 100 · X = 240 → X = 2,4 horas (2 horas e 24 minutos).
Teste na calculadora acima: preencha 80, 3 e 100 e veja o passo da inversão acontecer na solução.
E quando são três grandezas ou mais?
Aí é regra de 3 composta: cada grandeza é analisada separadamente como direta ou inversa em relação ao X, e as razões das inversas entram invertidas. Para relembrar o caso básico com duas grandezas, veja a regra de 3 simples ou o guia como fazer regra de 3.